Informace o projektu
Lineární a nelineární eliptické rovnice se singulárními daty a související problémy
- Kód projektu
- GJ19-14413Y
- Období řešení
- 1/2019 - 6/2022
- Investor / Programový rámec / typ projektu
-
Grantová agentura ČR
- Juniorské granty
- Fakulta / Pracoviště MU
- Přírodovědecká fakulta
Projekt zahrnuje tři témata patřící do oblastí parciálních diferenciálních rovnic, variačního počtu a harmonické analýzy. První z nich se věnuje studiu singulárních problémů pro nelineární eliptické rovnice. Cílem je ukázat existenci kritických exponentů, což vyžaduje zkoumání problému v mnoha různých případech se snahou o porozumění jevům zjištěným v každém z nich. Druhé téma se týká nelokálních rovnic Schrödingerova-Poissonova-Slaterova typu. Tento typ eliptických rovnic je středem pozornosti při studiu extremál pro Gagliardovu-Nirenbergovu interpolaci objevující se v nedávném studiu analogií Liebovy-Thirringovy nerovnosti pro mnoho-komponentní kvantové systémy s interakcemi. Třetí téma je zaměřeno na ohraničenost singulárních operátorů konvolučního typu a mělo by vnést světlo do studia souvisejících parciálních diferenciálních rovnic.
Publikace
Počet publikací: 19
2021
-
Uniqueness of ground state and minimal-mass blow-up solutions for focusing NLS with Hardy potential
Journal of Functional Analysis, rok: 2021, ročník: 281, vydání: 5, DOI
-
Uniqueness of the critical point for semi-stable solutions in R-2
Calculus of Variations and Partial Differential Equations, rok: 2021, ročník: 60, vydání: 1, DOI
2020
-
Elliptic Equations with Hardy Potential and Gradient-Dependent Nonlinearity
Advanced Nonlinear Studies, rok: 2020, ročník: 20, vydání: 2, DOI
-
Energy conservation for inhomogeneous incompressible and compressible Euler equations
Journal of Differential Equations, rok: 2020, ročník: 269, vydání: 9, DOI
-
Green's formulas and Poisson's equation for bosonic Laplacians
Mathematical Methods in the Applied Sciences, rok: 2020, DOI
-
On fractional multi-singular Schrodinger operators: Positivity and localization of binding
Journal of Functional Analysis, rok: 2020, ročník: 278, vydání: 4, DOI
-
On the existence and multiplicity of solutions to fractional Lane-Emden elliptic systems involving measures
Advances in Nonlinear Analysis, rok: 2020, ročník: 9, vydání: 1, DOI
-
Semilinear elliptic equations with Hardy potential and gradient nonlinearity
Revista Matematica Iberoamericana, rok: 2020, ročník: 36, vydání: 4, DOI
2019
-
Energy equalities for compressible Navier-Stokes equations
NONLINEARITY, rok: 2019, ročník: 32, vydání: 11, DOI