Informace o projektu
Matematické struktury a jejich fyzikální aplikace
- Kód projektu
- MSM0021622409
- Období řešení
- 1/2005 - 12/2011
- Investor / Programový rámec / typ projektu
-
Ministerstvo školství, mládeže a tělovýchovy ČR
- Výzkumné záměry
- Fakulta / Pracoviště MU
-
Přírodovědecká fakulta
- prof. RNDr. Jiří Rosický, DrSc.
- prof. RNDr. Miroslav Bartušek, DrSc.
- doc. RNDr. Martin Čadek, CSc.
- prof. RNDr. Zuzana Došlá, DSc.
- doc. Franz Hinterleitner, Ph.D.
- prof. RNDr. Josef Janyška, DSc.
- doc. RNDr. Jiří Kaďourek, CSc.
- doc. Mgr. Ondřej Klíma, Ph.D.
- doc. Mgr. Josef Klusoň, Ph.D., DSc.
- prof. RNDr. Ivan Kolář, DrSc.
- Mgr. Michael Krbek, Ph.D.
- Mgr. David Kruml, Ph.D.
- prof. RNDr. Radan Kučera, DSc.
- doc. Mgr. Michal Kunc, Ph.D.
- prof. Alexander Lomtatidze, DrSc.
- prof. RNDr. Jana Musilová, CSc.
- prof. RNDr. Jan Paseka, CSc.
- doc. RNDr. Libor Polák, CSc.
- doc. RNDr. Bedřich Půža, CSc.
- prof. RNDr. Jan Slovák, DrSc.
- prof. RNDr. Roman Šimon Hilscher, DSc.
- prof. Rikard von Unge, Ph.D.
- Klíčová slova
- diferenciální geometrie, parabolická geometrie, algebraická topologie, teorie homotopií, kvantová gravitace, teorie strun, teorie kategorií, algebraická teorie čísel, teorie pologrup a automatů, diferenciální rovnice, diferenční rovnice
Předmětem výzkumné činnosti realizované ve výzkumném záměru je studium struktur algebry, geometrie a analýzy a jejich aplikací, zejména ve fyzice. Jedná se o velmi aktuální a velmi široký předmět, který patří do základního výzkumu v matematice a v matematické fyzice, a výzkumný záměr se soustředí na některé jeho oblasti a směry. Nejdůležitějšími z nich jsou diferenciální geometrie, algebraická topologie, kvantová gravitace, teorie kategorií, algebraická teorie čísel, teorie pologrup a automatů a diferenciální a diferenční rovnice. Tyto oblasti spolu hluboce souvisejí. Například algebra, analýza, geometrie a topologie poskytují matematické nástroje pro kvantovou gravitaci a rozhodujícím způsobem ovlivňují současný pokrok v algebraické teorii čísel. Tyto oblasti matematiky přitom užívají jazyk teorie kategorií. Na druhé straně matematická fyzika a konkrétně kvantová gravitace poskytují intuitivní porozumění některým složitým strukturám algebry, geometrie a analýzy a jejich vzájemným vztahům.
Obecný cíl výzkumného záměru je podpora základního výzkumu v matematice a matematické fyzice na Masarykově univerzitě. To jsou oblasti, v nichž si Česká republika a Masarykova univerzita udržují výbornou mezinárodní úroveň. Cílem je poskytnout nezbytné podmínky pro vysoce konkurenceschopný výzkum v těchto oblastech na Masarykově univerzitě, což také vytváří plodné zázemí pro doktorské studenty a stimuluje doktorské projekty s tématy v hlavním proudu výzkumu. Konkrétním cílem výzkumného záměru je získávat nové a závažné výsledky ve všech oblastech předmětu výzkumného záměru a přispět tak k těmto oblastem na mezinárodní úrovni. Tyto výsledky jsou prezentovány na mezinárodních konferencích a publikovány v předních mezinárodních časopisech. Některé části výzkumu budou po dokončení sepsány v monografické podobě a publikovány v renomovaných nakladatelstvích.
Publikace
Počet publikací: 447
2011
-
Notions of Lawvere theory
Applied Categorical Structures, rok: 2011, ročník: 19, vydání: 1, DOI
-
Off-shell superconformal nonlinear sigma-models in three dimensions.
JOURNAL OF HIGH ENERGY PHYSICS, rok: 2011, ročník: 2011, vydání: 1, DOI
-
On a periodic problem for higher-order differential equations with a deviating argument
NONLINEAR ANALYSIS-THEORY METHODS & APPLICATIONS, rok: 2011, ročník: 74, vydání: 10, DOI
-
On Biautomata
Non-Classical Models for Automata and Applications, rok: 2011
-
On general Sturmian theory for abnormal linear Hamiltonian systems
Proceedings of the 8th AIMS Conference on Dynamical Systems, Differential Equations and Applications, rok: 2011
-
On special types of nonholonomic contact elements
Differential Geometry and its Applications, rok: 2011, ročník: 29, vydání: 5
-
On the Einstein equation on Lorentzian manifolds with parallel distributions of isotropic lines
Sci. Proc. Kazan Univ., rok: 2011, ročník: 153, vydání: 3
-
Overview of Weyl-Titchmarsh theory for second order Sturm-Liouville equations on time scales
Int. J. Difference Equ., rok: 2011, ročník: 6, vydání: 1
-
Piecewise Testable Languages via Combinatorics on Words
Discrete Mathematics, rok: 2011, ročník: 311, vydání: 20, DOI
-
Plane gravitational waves in real connection variables
Physical Review D, rok: 2011, ročník: 83, vydání: 4, DOI